話說讀中五的學生某天忽發奇想,跑了去報「終極會考」以獲取實戰經驗。當補習老師的雖然極之不贊同他的做法,但既然已成事實,也就只好勇敢面對,提早教授中五下與中六的課文,好讓他儲夠彈藥「上路」去。
翻開中五下的數學書,第一課是「不等式」(inequality)。這本來是一個顯淺的課題,但不知怎地,佔的篇幅卻不少。細讀之下,才發現那些篇幅都用在「小步教學」之上,例如解釋「正正得正」與「負負得正」、教學生如何畫表記錄區間正負值等,看得栗一頭煙。
其實栗子妹教了這課十多年,一直都只叫學生記著「大過要兩邊,細過要中間」一句,所有一元二次不等式的難題便可迎刃而解!栗相信編數學書的人出於好意,想學生明白解題的步驟,但他們卻忘記了,太煩瑣會令學生迷失,甚至感到害怕。以栗的學生為例,他看見長長的課文,便以為課題很難,學得戰戰兢兢的,事倍功半。
但願未來的教科書可以簡而精,令學生朝「快而準」這個目標進發。
乏言已很少接觸Inequality 這樣東西了,看來栗子姑娘的教法在於致用,在於針對考試“招式”,對於考完試就從不再接觸的,實是有效。編書的大抵以為考生將在繼續攻讀,故以“窮理”的角度書寫。個人亦曾有此經驗,如中五中六的數學題,到了大學的便把一些沒有列出的假設解除,從新闡釋。當數字從線性 ( linear) 至 多維 ( n dimension) 甚至 infinite dimension時的變化便不可同日而語了。 當然,對為考試而要求朝種樹、晚做板的要求,得要以姑娘的方法為佳。
回覆刪除[版主回覆02/02/2011 16:04:00]謝謝先生提點,我補了十多年習,甚麼都麻木了,忘了教科書有不同的使命。 大學時沒讀數學,不過聽先生說 infinite dimension,似乎頗有趣。
我的看法有點不同,教科書應該適應兩種不同學生的需要。 開始的解釋,應該以簡單為主,不致消滅學生的動機。大部分的學生對數學興趣有限,明白了就夠了。 對於小部分對數學很有興趣的學生,可以提供進階說明給他們鑽研(或者,給老師施教),指明這些部分沒興趣的可以略過。
回覆刪除[版主回覆02/02/2011 16:05:00]現在的教科書有增潤課題,大概就是你所期望的?
「增潤」是好的,不過我不知道實際上處理得好不好,畢竟我不是教的。
回覆刪除[版主回覆02/05/2011 14:55:00]實際上應該處理得不好。我三個讀高中的學生,沒一個的學校有教這些課題。
會教增潤那些學校的學生,未必會找妳補習吧﹖
回覆刪除[版主回覆02/06/2011 15:43:00]對,我太自大了